Question

Вычисли площадь и радиус вписанного в ромб круга если сторона ромба равна 16м а площадь равна 192м² п≈3 r= м² S круга= м²

Answer 1

Ответ:

т.к окружность вписана, то S=pr

т.к у ромба все стороны равны, то (р) полупериметр можно представить как 4а/2=2а (a - сторона)

Тогда S=2ar

S=2ar

192=2•16•r

192=32r

r=6м

S круга =πr²=3•6²=108м²

Ответ:6;108

Answer 2

Для начала вычислим площадь ромба, зная сторону и площадь.

Вычисление площади ромба:

Площадь ромба можно найти с помощью формулы: \( S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \), где \( d_1 \) и \( d_2 \) - диагонали ромба.

Так как сторона ромба \( a = 16 \) м, мы можем найти длину диагоналей, зная, что \( d_1 = 2a \) и \( d_2 = 2a \).

\( d_1 = 2 \cdot 16 = 32 \) м \( d_2 = 2 \cdot 16 = 32 \) м

Теперь вычислим площадь ромба:

\( S = \frac{32 \cdot 32}{2} = 512 \) м²

Таким образом, площадь ромба составляет 512 м².

Вычисление радиуса вписанного в ромб круга:

Теперь, когда у нас есть площадь ромба, мы можем найти радиус вписанного в ромб круга.

Площадь круга связана с радиусом следующим образом: \( S_{\text{круга}} = \pi \cdot r^2 \), где \( \pi \) - математическая постоянная, приблизительно равная 3.14, а \( r \) - радиус круга.

Мы знаем, что площадь ромба \( S = 512 \) м², и площадь круга \( S_{\text{круга}} = 192 \) м².

Таким образом, \( S = \pi \cdot r^2 \) и \( S = 512 \).

Мы можем решить уравнение и найти радиус \( r \).

\( \pi \cdot r^2 = 512 \) \( r^2 = \frac{512}{\pi} \) \( r = \sqrt{\frac{512}{\pi}} \) \( r \approx \sqrt{162.92} \) \( r \approx 12.77 \) м

Таким образом, радиус вписанного в ромб круга примерно равен 12.77 м.