Question

X2-10x+4=0 решить с дискриминантом! Срочно пж

Answer 1

D=(-10)²-4·4=100-16=84

√D=√84=√4·21=2√21

$x_{1}=\frac{10-2\sqrt{21} }{2}$   или   $x_{2}=\frac{10+2\sqrt{21} }{2}$

$x_{1}=\frac{2(5-\sqrt{21}) }{2}$   или   $x_{2}=\frac{2(5+\sqrt{21}) }{2}$

$x_{1}=5-\sqrt{21}$   или   $x_{2}=5+\sqrt{21}$

О т в е т.     $5-\sqrt{21}$;     $5+\sqrt{21}$

Answer 2

Для решения уравнения x^2 - 10x + 4 = 0 с дискриминантом, мы можем использовать формулу дискриминанта и квадратного корня. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, уравнение x^2 - 10x + 4 = 0 имеет коэффициенты a = 1, b = -10 и c = 4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 4 D = 100 - 16 D = 84

Решение с дискриминантом

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта D = 84, мы можем использовать его для определения типа решений.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 84, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Вычисление корней

Для вычисления корней уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a = 1, b = -10 и D = 84 в формулу:

x = (-(-10) ± √84) / (2 * 1) x = (10 ± √84) / 2 x = (10 ± 2√21) / 2 x = 5 ± √21

Таким образом, корни уравнения x^2 - 10x + 4 = 0 с дискриминантом равны x = 5 + √21 и x = 5 - √21.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.