Question

Розв'яжіть систему рівнянь 8х-5у=41 4х+3у=-7

Answer 1

Ответ:

$(2; -5)$

Объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{8x-5y=41} \atop {4x+3y=-7}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{8x-5y=41} \atop {-8x-6y=14}} \right. \bigg |+ \Leftrightarrow \left \{ {{8x-8x-5y-6y=41+14} \atop {x=0,25 \cdot (-7-3y)}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{-11y=55} \atop {x=-0,25(7+3y)}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=-5} \atop {x=-0,25(7-3 \cdot 5)}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=-5} \atop {x=2}} \right. ;$

$(2; -5);$

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь ми можемо використати метод елімінації.

Спочатку помножимо друге рівняння на 2, щоб у обох рівняннях коефіцієнт при х був однаковим:

8х - 5у = 41 8х + 6у = -14

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

(8х - 5у) - (8х + 6у) = 41 - (-14) 8х - 5у - 8х - 6у = 41 + 14 -11у = 55

Поділимо обидві частини на -11:

-11у / -11 = 55 / -11 у = -5

Тепер підставимо значення у в одне з рівнянь і знайдемо значення х:

8х - 5(-5) = 41 8х + 25 = 41 8х = 41 - 25 8х = 16 х = 16 / 8 х = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь 8х - 5у = 41 та 4х + 3у = -7 є х = 2 та у = -5.