Question

В ящике имеется 10 деталей, среди которых 7 – окрашены. Найди, на сколько общее число исходов больше числа благоприятных исходов событию, что извлеченные наугад 3 детали оказались окрашенными. ПОМОГИТЕ ПЖ!!

Answer 1

Ответ:

на 85

Объяснение:

Всего 10 деталей, из них 7 деталей окрашены.

Событие А - "извлеченные наугад 3 детали из 10-ти оказались окрашенными"

n - общее число исходов - это количество способов достать 3 детали из 10-ти деталей - количество сочетаний из 10 по 3.

$n=C_{10}^3=\frac{10!}{3!7!}=\frac{8*9*10}{1*2*3}=120$

m - число исходов, благоприятствующих наступлению события А - количество способов достать 3 окрашенные детали из семи окрашенных - количество сочетаний из семи по 3.

$m=C_7^3=\frac{7!}{3!4!}=\frac{5*6*7}{1*2*3}=35$

Ответим на вопрос задачи

n-m = 120-35=85 - на столько общее число исходов больше числа исходов, благоприятствующих наступлению события А.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и принципы сочетаний.

Решение:

1. Найдем общее число исходов, когда извлекаются 3 детали из ящика, содержащего 10 деталей. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний: - Общее число исходов = C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 120. - Общее число исходов равно 120.

2. Найдем число благоприятных исходов, когда извлекаются 3 окрашенные детали из ящика, содержащего 7 окрашенных деталей. Для этого мы также можем использовать формулу сочетаний: - Число благоприятных исходов = C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!) = 35. - Число благоприятных исходов равно 35.

3. Найдем разницу между общим числом исходов и числом благоприятных исходов: - Разница = Общее число исходов - Число благоприятных исходов = 120 - 35 = 85.

Ответ:

Общее число исходов больше числа благоприятных исходов событию, что извлеченные наугад 3 детали окажутся окрашенными, на 85 исходов.