Question

Пожалуйста объясните подробно, как решать эту задачу: В ящике имеется 12 деталей, среди которых 3 детали бракованные. Найди, на сколько общее число исходов больше числа благоприятных исходов событию, что извлеченные наугад 2 детали не оказались без брака. Не ответ, а подробное объяснение. (и не из онлайн-мектеп)

Answer 1

Ответ:

30 праильно я сам проверил

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и методы вычисления вероятности.

Сначала определим общее количество исходов. У нас есть 12 деталей в ящике, и мы должны выбрать 2 из них. Это можно сделать с использованием сочетаний. Общее количество исходов будет равно количеству сочетаний из 12 по 2, и это вычисляется следующим образом:

C(12, 2) = 12! / (2!(12-2)!) = 66

Теперь найдем число благоприятных исходов, когда обе детали не являются бракованными. У нас есть 12 деталей, и 3 из них бракованные, так что 9 деталей являются небракованными. Мы должны выбрать 2 из них, и это также вычисляется с помощью сочетаний:

C(9, 2) = 9! / (2!(9-2)!) = 36

Теперь мы можем найти число благоприятных исходов, когда обе детали не оказались без брака. Это означает, что обе детали будут бракованными, и это равно 3 деталям, которые бракованны, выбранным из 3 бракованных деталей:

C(3, 2) = 3! / (2!(3-2)!) = 3

Теперь мы можем найти число неблагоприятных исходов, когда хотя бы одна деталь без брака. Это можно сделать, вычтя число благоприятных исходов (обе детали бракованные) из общего числа исходов:

Общее число исходов - Число благоприятных исходов = 66 - 3 = 63

Таким образом, число неблагоприятных исходов (когда хотя бы одна деталь без брака) равно 63.

Теперь мы знаем, на сколько общее число исходов больше числа благоприятных исходов (событие, что извлеченные наугад 2 детали не оказались без брака). В данном случае, это 63 - 3 = 60.