Question

Решите систему неравенств: { х2 - 2x – 48 2 0 —7(х – 3) > – 3х + 1 - СРОЧНООО

Answer 1

Ответ:

в рисунке

не понятно первое уравнение, если так, то так

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, нам необходимо найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Решение системы неравенств:

1. Рассмотрим первое неравенство: х^2 - 2x - 48 > -7(х - 3) + 1. 2. Раскроем скобки в правой части неравенства: х^2 - 2x - 48 > -7х + 21 + 1. 3. Упростим правую часть: х^2 - 2x - 48 > -7х + 22. 4. Перенесем все члены в левую часть неравенства: х^2 - 2x + 7х - 22 - 48 > 0. 5. Соберем подобные члены: х^2 + 5х - 70 > 0.

Теперь рассмотрим второе неравенство: -3х + 1 > -3х + 1. Обратите внимание, что оба члена неравенства равны друг другу. Это означает, что любое значение x будет удовлетворять этому неравенству.

Решение первого неравенства:

Для решения квадратного неравенства х^2 + 5х - 70 > 0, мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем корни квадратного уравнения х^2 + 5х - 70 = 0. Используя квадратное уравнение, мы можем найти корни: x = (-5 ± √(5^2 - 4*1*(-70))) / (2*1). x = (-5 ± √(25 + 280)) / 2. x = (-5 ± √305) / 2. Таким образом, у нас есть два корня: x = (-5 + √305) / 2 и x = (-5 - √305) / 2.

2. Построим знаки функции х^2 + 5х - 70 на числовой оси: - Подставим значения между корнями и за пределами корней в исходное неравенство, чтобы определить знак функции на каждом интервале. - Мы видим, что функция положительна на интервалах (-∞, (-5 - √305) / 2) и ((-5 + √305) / 2, +∞), и отрицательна на интервале ((-5 - √305) / 2, (-5 + √305) / 2).

3. Ответ: Исходное неравенство х^2 + 5х - 70 > 0 выполняется на интервалах (-∞, (-5 - √305) / 2) и ((-5 + √305) / 2, +∞).

Решение второго неравенства:

Неравенство -3х + 1 > -3х + 1 не содержит переменной x и всегда выполняется.

Общий ответ:

Система неравенств { х^2 - 2x - 48 > -7(х - 3) + 1, -3х + 1 > -3х + 1 } имеет следующее решение: - Исходное неравенство х^2 - 2x - 48 > -7(х - 3) + 1 выполняется на интервалах (-∞, (-5 - √305) / 2) и ((-5 + √305) / 2, +∞). - Неравенство -3х + 1 > -3х + 1 выполняется для любого значения x.

Обратите внимание, что второе неравенство -3х + 1 > -3х + 1 не содержит переменной x и всегда выполняется.