Question

{x+y=3,{2x-y=3Срочно помогите пожалуйста! ​ Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Ответ:(2;1)Объяснение:

Answer 1

Для решения системы уравнений x + y = 3 и 2x - y = 3, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте решим эту систему уравнений.

Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной. Выразим y через x: y = 3 - x. 2. Подставим это выражение для y во второе уравнение: 2x - (3 - x) = 3. 3. Решим полученное уравнение относительно x: 2x - 3 + x = 3. - Объединим переменные x: 3x - 3 = 3. - Прибавим 3 к обеим сторонам: 3x = 6. - Разделим обе стороны на 3: x = 2. 4. Теперь, найдем значение y, подставив x = 2 в первое уравнение: y = 3 - 2 = 1. 5. Итак, решение системы уравнений x + y = 3 и 2x - y = 3 равно x = 2 и y = 1.

Ответ: (2;1)

Метод сложения/вычитания:

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 во втором уравнении: 2(x + y) = 2(3) => 2x + 2y = 6. 2. Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: (2x + 2y) + (2x - y) = 6 + 3. - Объединим переменные x: 2x + 2x + 2y - y = 9. - Объединим переменные y: 4x + y = 9. 3. Решим полученное уравнение относительно одной переменной. Выразим y через x: y = 9 - 4x. 4. Подставим это выражение для y в первое уравнение: x + (9 - 4x) = 3. 5. Решим полученное уравнение относительно x: x + 9 - 4x = 3. - Объединим переменные x: -3x + 9 = 3. - Вычтем 9 из обеих сторон: -3x = -6. - Разделим обе стороны на -3: x = 2. 6. Теперь, найдем значение y, подставив x = 2 во второе уравнение: y = 9 - 4(2) = 1. 7. Итак, решение системы уравнений x + y = 3 и 2x - y = 3 равно x = 2 и y = 1.

Ответ: (2;1)

Оба метода приводят к одному и тому же решению, что подтверждает правильность ответа.