Question

4. Преобразуйте в многочлен: а) ( 1 + 2х )в степени 2; б) ( 3a – в)в степени 2; в) ( у + 11 )( у – 11 ) БЫСТРЕЙ ДАЮ 100 БАЛОВ Упростите выражение: а) ( х – 5 )2 – ( х + 2)( х - 3); б) 4( а + в)2 – 8ав

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Преобразование в многочлен:

а) Для преобразования выражения (+1 + 2х) в степень 2 умножим каждый член выражения на само выражение:

(+1 + 2х)(+1 + 2х)
= 1 * 1 + 1 * 2х + 2х * 1 + 2х * 2х
= 1 + 2х + 2х + 4х^2
= 4х^2 + 4х + 1

Таким образом, многочленом будет 4х^2 + 4х + 1.

б) Для преобразования выражения (3a – в) в степень 2 умножим каждый член выражения на само выражение:

(3a – в)(3a – в)
= 3a * 3a + 3a * (-в) + (-в) * 3a + (-в) * (-в)
= 9a^2 - 3aв - 3aв + в^2
= 9a^2 - 6aв + в^2

Таким образом, многочленом будет 9a^2 - 6aв + в^2.

в) Для преобразования выражения (у + 11)(у – 11) умножим каждый член первого выражения на каждый член второго выражения:

(у + 11)(у – 11)
= у * у + у * (-11) + 11 * у + 11 * (-11)
= у^2 - 11у + 11у - 121
= у^2 - 121

Таким образом, многочленом будет у^2 - 121.

Упрощение выражения:

а) Для упрощения выражения (х – 5)^2 – (х + 2)(х - 3) раскроем скобки и сократим подобные члены:

(х – 5)^2 – (х + 2)(х - 3)
= (х – 5)(х – 5) – (х + 2)(х - 3)
= х^2 – 5х – 5х + 25 – (х^2 – 3х + 2х – 6)
= х^2 – 10х + 25 – х^2 + 5х – 6
= -5х + 19

Таким образом, упрощенным выражением будет -5х + 19.

б) Для упрощения выражения 4(а + в)^2 – 8ав раскроем скобку и умножим каждый член на 4:

4(а + в)^2 – 8ав
= 4(а^2 + 2ав + в^2) – 8ав
= 4а^2 + 8ав + 4в^2 – 8ав
= 4а^2 – 8ав + 4в^2

Таким образом, упрощенным выражением будет 4а^2 – 8ав + 4в^2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.