Question

Скоротіть дріб (х² - 4)/(2х+4)

Answer 1

$\frac{ {x}^{2} - 4}{2x + 4} = \frac{(x - 2)(x + 2)}{2(x + 2)}$

х+2 сокращаем в числителе и знаменателе

$= \frac{x - 2}{2}$

Answer 2

Щоб скоротити даний дріб, необхідно спростити його вираз. Для цього розглянемо кожну складову окремо.

Чисельник: x² - 4

Це квадрат різниці двох чисел. Його можна записати як добуток (x - 2)(x + 2) за допомогою формули різниці квадратів. Таким чином, чисельник можна записати як (x - 2)(x + 2).

Знаменник: 2x + 4

Це лінійна функція, яка може бути факторизована за допомогою спільного множника 2. Тому знаменник можна записати як 2(x + 2).

Тепер, коли ми маємо спрощені вирази для чисельника та знаменника, ми можемо записати початковий дріб у спрощеному вигляді:

(x² - 4) / (2x + 4) = (x - 2)(x + 2) / 2(x + 2)

Тепер ми можемо застосувати правило скорочення дробу, виключивши спільний множник з чисельника та знаменника:

(x - 2)(x + 2) / 2(x + 2) = (x - 2) / 2

Таким чином, дріб (x² - 4) / (2x + 4) може бути скорочений до (x - 2) / 2.