Question

Решите систему уравнений 2х-3у=53х-у=-9Способом сложения желательно в тетради​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решите систему уравнений способом сложения:

2х - 3у = 5

3х - у = -9

Умножить второе уравнение на -3:

2х - 3у = 5

-9х + 3у = 27

Сложить уравнения:

2х - 9х - 3у + 3у = 5 + 27

-7х = 32

х = 32 : (-7)

х = -32/7  (дробь);

Теперь вычислить у:

2х - 3у = 5

-3у = 5 - 2х

-3у = 5 - 2 * (-32/7)

-3у = 99/7

3у = -99/7

у = -99/7 : 3

у = -33/7  (дробь);

Решение системы уравнений: (-32/7; -33/7).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нужно сложить оба уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных.

Уравнение 1: 2х - 3у = 5 Уравнение 2: 3х - у = -9

Домножим уравнение 2 на 2, чтобы получить такое же число коэффициентов при переменной "х".

2 * (3х - у) = 2 * (-9) 6х - 2у = -18

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением.

(2х - 3у) + (6х - 2у) = 5 + (-18) 8х - 5у = -13

Таким образом, мы получили новое уравнение 8х - 5у = -13.

Теперь можем решить эту систему методом сложения. Для этого нужно выразить одну из переменных через другую.

Из первого уравнения выразим х:

2х = 5 + 3у х = (5 + 3у) / 2

Подставим это значение х в новое уравнение:

8 * ((5 + 3у) / 2) - 5у = -13

Раскроем скобки и упростим уравнение:

20 + 12у - 5у = -13 7у = -33 у = -33 / 7 у = -4.71 (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь найдем значение х, подставив найденное значение у в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

2х - 3 * (-4.71) = 5 2х + 14.13 = 5 2х = 5 - 14.13 2х = -9.13 х = -9.13 / 2 х = -4.57 (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения равно х = -4.57 и у = -4.71.