Question

3 в степени 6,5 дробь 9 в степени 2.25.найти значение выражения

Answer 1

$\frac{3^{6,5}}{9^{2,25}}=\frac{3^{6,5}}{(3^2)^{2,25}}=\frac{3^{6,5}}{3^{4,5}}=3^{6,5-4,5}=3^2=9$

Answer 2

Чтобы найти значение выражения 3 в степени 6.5, нужно возвести число 3 в степень 6.5.

3 в степени 6.5 = 3^6.5

Для того чтобы возвести число в дробную степень, можно использовать следующий подход: сначала возвести число в целую степень, а затем извлечь корень из полученного числа.

3^6.5 = √(3^13)

Теперь найдем значение выражения 9 в степени 2.25. Аналогично, возводим число 9 в степень 2.25.

9 в степени 2.25 = 9^2.25

Также применим описанный ранее подход:

9^2.25 = √(9^4.5)

Теперь найдем значения полученных выражений:

3^13 ≈ 1594323.49

9^4.5 ≈ 531441

Таким образом, значение выражения 3 в степени 6.5, дробь 9 в степени 2.25 равно около 1594323.49/531441, или примерно 2.999999998.