Question

Графік лінійної функції y=kx+b проходить через точки A (-2;15) B (1;3) знайдіть k i b

Answer 1

Ответ:

k=-4  b=7

Объяснение:

(x+2)/(1+2)=(y-15)/(3-15)

(x+2)/3=(y-15)/-12

-4x-8=y-15

y=-4x+7

k=-4  b=7

Answer 2

Щоб знайти параметри \( k \) і \( b \) для лінійної функції \( y = kx + b \), використаємо дані точки \( A(-2, 15) \) і \( B(1, 3) \).

1. Знайдемо \( k \), коефіцієнт нахилу (slope):

Відомо, що \( k \) визначається як зміна \( y \) поділена на зміну \( x \) між двома точками.

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Підставимо значення точок \( A(-2, 15) \) і \( B(1, 3) \):

\[ k = \frac{3 - 15}{1 - (-2)} \] \[ k = \frac{-12}{3} = -4 \]

Отже, \( k = -4 \).

2. Знайдемо \( b \), вільний член (y-intercept):

Відомо, що \( b \) можна знайти, підставивши значення однієї з точок в рівняння \( y = kx + b \). Візьмемо, наприклад, точку \( A(-2, 15) \):

\[ 15 = -4 \cdot (-2) + b \] \[ 15 = 8 + b \] \[ b = 15 - 8 \] \[ b = 7 \]

Отже, \( b = 7 \).

Отже, лінійна функція \( y = kx + b \) з точками \( A(-2, 15) \) і \( B(1, 3) \) має параметри \( k = -4 \) і \( b = 7 \).