Question

Які корені має квадратне рівняння 25x²-10x-15=0???? Терміново потрібно !!!

Answer 1

5х^2-2х-3=0
(мы сократили)
D=4+4•5•3=64
корень 64=8
корни: 2+8/10=1
:2-8/10=-0,6

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного рівняння 25x²-10x-15=0 спочатку перепишемо його у стандартній формі ax²+bx+c=0, де a, b та c - це коефіцієнти рівняння.

У даному випадку, a = 25, b = -10 та c = -15.

Тепер використаємо формулу дискримінанту для знаходження коренів квадратного рівняння: D = b² - 4ac.

Підставимо значення коефіцієнтів у формулу дискримінанту: D = (-10)² - 4(25)(-15) = 100 + 1500 = 1600.

Якщо дискримінант D більше за нуль (D > 0), то квадратне рівняння має два різних корені. Якщо D дорівнює нулю (D = 0), то квадратне рівняння має один корінь. Якщо D менше за нуль (D < 0), то квадратне рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку, D = 1600, що більше за нуль, тому квадратне рівняння має два різних корені.

Формула для знаходження коренів квадратного рівняння: x = (-b ± √D) / 2a.

Підставимо значення коефіцієнтів та дискримінанту у формулу: x₁ = (-(-10) + √1600) / (2*25) = (10 + 40) / 50 = 50 / 50 = 1.

x₂ = (-(-10) - √1600) / (2*25) = (10 - 40) / 50 = -30 / 50 = -3/5.

Отже, квадратне рівняння 25x²-10x-15=0 має два корені: x₁ = 1 та x₂ = -3/5.