Question

Решите систему уравнений В ответ х + у.1. 4x + y=10 x + 3y= - 3. 2. 2x - y=1 3x + 2y=12. 3. 5x - y=7 3x + 2y= - 1. 4. 3x + 2y = 7 4x - y = 75. 3x - y = -1 -x + 2y = 76. 4x - 2y = 2 2x +y = 5

Answer 1

1. 1

2. 5

3. -1

4. 2.55 (если вы правильно условие написали)

5. 5

6. 3.5

Answer 2

Для того чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать методы подстановки, методы сложения или вычитания, или матричные методы, такие как метод Крамера или метод Гаусса. Давайте рассмотрим каждую систему по отдельности и попробуем применить подходящий метод.

Система уравнений 1: 4x + y = 10 x + 3y = -3

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. В первом уравнении выразим переменную x через y: x = 10 - y. Затем подставим это выражение во второе уравнение: (10 - y) + 3y = -3 10 + 2y = -3 2y = -3 - 10 2y = -13 y = -13/2

Теперь найдем значение x, подставив полученное значение y в одно из исходных уравнений: x + 3(-13/2) = -3 x - 39/2 = -3 x = -3 + 39/2 x = -3 + 19.5 x = 16.5

Итак, решение системы уравнений 1: x = 16.5, y = -13/2.

Система уравнений 2: 2x - y = 1 3x + 2y = 12

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x во втором уравнении: 4x - 2y = 2 3x + 2y = 12

Сложим эти два уравнения: (4x - 2y) + (3x + 2y) = 2 + 12 7x = 14 x = 2

Теперь найдем значение y, подставив полученное значение x в одно из исходных уравнений: 2(2) - y = 1 4 - y = 1 y = 4 - 1 y = 3

Итак, решение системы уравнений 2: x = 2, y = 3.

Система уравнений 3: 5x - y = 7 3x + 2y = -1

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y во втором уравнении: 10x - 2y = 14 3x + 2y = -1

Сложим эти два уравнения: (10x - 2y) + (3x + 2y) = 14 + (-1) 13x = 13 x = 1

Теперь найдем значение y, подставив полученное значение x в одно из исходных уравнений: 5(1) - y = 7 5 - y = 7 y = 5 - 7 y = -2

Итак, решение системы уравнений 3: x = 1, y = -2.

Система уравнений 4: 3x + 2y = 7 4x - y = 75 3x - y = -1 -x + 2y = 76 4x - 2y = 2 2x + y = 5

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения и вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки. Из второго уравнения получаем x = (75 + y) / 4. Подставим это значение x в первое уравнение: 3((75 + y) / 4) + 2y = 7 225 + 3y + 8y = 28 11y = -197 y = -197 / 11 y = -17.909

Теперь найдем значение x, подставив полученное значение y в одно из исходных уравнений: 4x - (-17.909) = 75 4x + 17.909 = 75 4x = 57.091 x = 57.091 / 4 x = 14.273

Итак, решение системы уравнений 4: x = 14.273, y = -17.909.