Question

Порівняйте числа 7 корінь2 і 6 корінь3​

Answer 1

Ответ:

$7 \sqrt{2} = \sqrt{49 \times 2} = \sqrt{98} \\ 6 \sqrt{3} = \sqrt{36 \times 3} = \sqrt{108}$

108>98 следовательно 7√2>6√3

Answer 2

Щоб порівняти числа 7√2 і 6√3, спочатку нам потрібно зрозуміти, які значення мають ці корені.

Корінь з числа виражається як добуток кореня числа та кореня з основи. Тому √2 можна розкласти на √(2) * √(1), просто для зручності. Так само, √3 можна розкласти на √(3) * √(1).

Тепер ми можемо порівняти числа 7√2 і 6√3, замінивши корені на їх розклад. Отримаємо:

7√2 = 7 * √(2) * √(1) = 7 * √(2) 6√3 = 6 * √(3) * √(1) = 6 * √(3)

Тут ми бачимо, що числа 7*√(2) і 6*√(3) не можуть бути порівняні без додаткової інформації про значення коренів. Таким чином, без конкретних значень √2 і √3, ми не можемо точно визначити, яке число є більшим або меншим.

Якщо ми знаємо конкретні значення коренів, ми можемо обчислити числові значення 7√2 і 6√3 і порівняти їх. Наприклад, якщо √2 дорівнює приблизно 1.414 і √3 дорівнює приблизно 1.732, то ми можемо обчислити:

7 * 1.414 ≈ 9.898 6 * 1.732 ≈ 10.392

В цьому випадку, 7√2 менше за 6√3.

Отже, без конкретних значень коренів, ми не можемо точно порівняти числа 7√2 і 6√3. Якщо у вас є конкретні значення коренів, ви можете виконати обчислення, щоб отримати точну відповідь.