Question

3arccos(-1/2) - 2arcsi корінь3/2 - arcfg( - корінь3)

Answer 1

arccos(-1/2) = π - (π/3) = 2π/3,

arcsin( (√3)/2) = π/3,

arctg(-√3) = -arctg(√3) = -π/3,

3·arccos(-1/2) - 2·arcsin((√3)/2) - arctg(-√3) = 3·(2π/3) - 2·(π/3) - (-π/3) =

= 2π - (2π/3) + (π/3) = 2π - (π/3) = 5π/3

Answer 2

Давайте обчислимо значення виразу:

1. arccos(-1/2) = π/3 (так як cos(π/3) = -1/2)
2. arcsin(√3/2) = π/3 (так як sin(π/3) = √3/2)
3. arctan(-√3) = -π/3 (так як tan(-π/3) = -√3)

Тепер підставимо ці значення в вираз:

3π/3 - 2π/3 - (-π/3)

Розрахунок:

3π/3 - 2π/3 + π/3 = (3 - 2 + 1)π/3 = 2π/3

Отже, значення виразу 3arccos(-1/2) - 2arcsin(√3/2) - arctan(-√3) дорівнює 2π/3.