Question

Знайти значення вираза (корінь2-3корінь5)2(корінь23корінь5)2 та задача сторона правильного трикутника вписаного в коло дорівнює 4 корень6см знайти сторону квадрата вписаного у це коло

Answer 1

Непонятно, какое выражение задано.Напишите так, чтобыбыло все ясно.

Задача.   Радиус описанной окружности около правильного треугольника R=a√3/3=√3*4√6/3=4√2.Тогда диаметр этой окружности будет и диагональю вписанного квадрата, d=2R=8√2.Диагональ любого квадрата выражается через его сторону: d=a√2.

a√2=8√2,  a=8.

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте по порядку розв'яжемо кожну задачу.

1. Значення вираза (корінь2-3корінь5)2(корінь23корінь5)2: Для спрощення обчислень, розкладемо вираз на множники: (kорінь2-3корінь5)2 = (корінь2)2 - 2(корінь2)(3корінь5) + (3корінь5)2 = 2 - 6корінь10 + 45 = 47 - 6корінь10 (корінь23корінь5)2 = (корінь23)2(корінь5)2 = 23*5 = 115 Отже, значення виразу (корінь2-3корінь5)2(корінь23корінь5)2 дорівнює (47 - 6корінь10)(115).

2. Знайти сторону квадрата, вписаного у коло, якщо сторона правильного трикутника, вписаного в це коло, дорівнює 4корінь6 см: Правильний трикутник має свої особливості щодо вписаного кола. У такому трикутнику, радіус вписаного кола дорівнює одній третій відношення сторони трикутника до кореня з 3, тобто r = a/(3корінь3). Так як сторона правильного трикутника дорівнює 4корінь6 см, то отримуємо: r = 4корінь6/(3корінь3) = (4/3)щ6. Таким чином, радіус вписаного кола дорівнює (4/3)корінь6 см, а сторона квадрата, вписаного у це коло, дорівнює діаметру кола, тобто 2(4/3)корінь6 см = (8/3)корінь6 см.

Отже, сторона квадрата, вписаного у коло, дорівнює (8/3)корінь6 см.