Question

Дві бригади, працюючи разом, можуть виконати за 2 год. Першій бригаді, якщо вона працюватиме самостійно, на виконання цього замовлення потрiбно на 3 год більше, ніж другій. За який час може виконати це замовлення друга бригада?​

Answer 1

Ответ:

6 год,  3 год.

Объяснение:

Нехай перша бригада може виконати замовлення за х годин, тоді друга за х-3 години.

За 1 годину перша бригада виконає 1/х частину замовлення.

За 1 годину друга бригада виконає 1/(х-3) частину замовлення.

За 1 годину дві бригади виконають 1/2 частину замовлення.

1/х + 1/(х-3) = 1/2

2х-6+2х-х²+3х=0

х²-7х+6=0

За теоремою Вієта х=1 (не підходить)  х=6

Перша бригада виконає замовлення за 6 годин, друга за 3 години.

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо метод роботи з одиницями робочого часу. Нехай х - це час, за який друга бригада виконає замовлення самостійно.

За умовою задачі, дві бригади, працюючи разом, можуть виконати замовлення за 2 години. Це означає, що за 1 годину вони виконують 1/2 замовлення.

Першій бригаді, якщо вона працюватиме самостійно, на виконання цього замовлення потрібно на 3 години більше, ніж другій бригаді. Тобто, якщо друга бригада виконує замовлення за х годин, то першій бригаді потрібно (х + 3) години.

За умовою задачі, першій бригаді потрібно на 3 години більше, ніж другій. Тому ми можемо записати рівняння:

(х + 3) = х + 3

Розв'язавши це рівняння, отримуємо:

х + 3 = х + 3 0 = 0

Це означає, що рівняння має безліч розв'язків, тобто друга бригада може виконати замовлення за будь-який час х.

Отже, друга бригада може виконати це замовлення за будь-який час, який вона визначить.

Відповідь: Друга бригада може виконати це замовлення за будь-який час, який вона визначить.