Question

Оберіть рівняння, які входять до системи рівнянь, що відповідає умові задачі: “З пунктів А і В, відстань між якими 400 км, виїхали одночасно два автомобілі. Якщо вони рухатимуться на зустріч один одному, то вони зустрінуться через 2,5 год. Якщо вони рухатимуться в одному ж напрямі, то автомобіль, який виїхав з А наздожене автомобіль, який виїхав з В, через 20 год. Яка швидкість кожного автомобіля?” 2,5х+2,5у=400 20х-20у=400 2,5х-2,5у=400 20х+20у=400

Answer 1

Ответ:

20х-20у=400 Я решила в тетради

Объяснение:

Я решала

Answer 2

Умова задачі

Задача говорить про два автомобілі, які рухаються з пунктів A і B, розташованих на відстані 400 км один від одного. Далі, задача надає дві умови для руху автомобілів: 1. Якщо автомобілі рухаються на зустріч один одному, то вони зустрінуться через 2,5 години. 2. Якщо автомобілі рухаються в одному напрямку, то автомобіль, що виїхав з пункту A, наздожене автомобіль, що виїхав з пункту B, через 20 годин.

Задача полягає в тому, щоб знайти швидкості кожного автомобіля.

Система рівнянь

Для вирішення цієї задачі потрібно побудувати систему рівнянь на основі заданих умов.

Позначимо швидкість першого автомобіля як x і швидкість другого автомобіля як y.

# Рух на зустріч

Умова говорить, що коли автомобілі рухаються на зустріч один одному, вони зустрінуться через 2,5 години. Це означає, що сума відстаней, пройдених кожним автомобілем, буде дорівнювати загальній відстані між ними, тобто 400 км.

Таким чином, ми отримуємо перше рівняння: 2,5x + 2,5y = 400

# Рух в одному напрямку

Умова говорить, що коли автомобілі рухаються в одному напрямку, автомобіль, що виїхав з пункту A, наздожене автомобіль, що виїхав з пункту B, через 20 годин. Це означає, що різниця відстаней, пройдених кожним автомобілем, буде дорівнювати загальній відстані між ними, тобто 400 км.

Таким чином, ми отримуємо друге рівняння: 20x - 20y = 400

Розв'язок системи рівнянь

Ми отримали систему з двох рівнянь з двома невідомими:

2,5x + 2,5y = 400 20x - 20y = 400

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь за допомогою методу елімінації або підстановки. Використаємо метод елімінації.

Множимо перше рівняння на 8, щоб позбутися десяткових дробів: 20x + 20y = 3200

Потім складаємо це рівняння з другим: 20x - 20y + 20x + 20y = 3200 + 400

Зводячи подібні терміни, ми отримуємо: 40x = 3600

Розділимо обидві сторони на 40, щоб знайти значення x: x = 90

Підставимо значення x у перше рівняння: 2,5(90) + 2,5y = 400

Розв'яжемо це рівняння: 225 + 2,5y = 400 2,5y = 400 - 225 2,5y = 175 y = 70

Отже, швидкість першого автомобіля (автомобіль, що виїхав з пункту A) дорівнює 90 км/год, а швидкість другого автомобіля (автомобіль, що виїхав з пункту B) дорівнює 70 км/год.