Question

З пунктів А і В відстань між яким 400 км виїхали одночасно два автомобілі. Якщо автомобілі рухаються на зустріч один одному, то вони зустрінуться через 2,5 години. Якщо вони рухатимуться в одному і тому ж напрямі, то автомобіль, який виїхав з А наздожене автомобіль, який виїхав з В через 20 год. Яка швидкість кожного автомобіля?

Answer 1

Ответ:

Скорость1 = 90, Скорость2 = 70

Объяснение:

Составляем систему уровнений:

2.5x+2.5y=400

20x-20y=400

Вынесим коэфициенты за скобы:

2.5(x+y)=400

20(x-y)=400

Поделим окончательное значение на коэфициенты и получем:

x+y=160

x-y=20

Способом сложения найдем x:

x+y+x-y=180

2x=180

x=90

И подставим это значение в любое из уровнений, и найдем у:

90-y=20

y=70

Answer 2

Позначимо швидкість першого автомобіля (виїхав з пункту А) як "V1" і швидкість другого автомобіля (виїхав з пункту В) як "V2".

За час, коли автомобілі їдуть один назустріч одному, вони разом подолають відстань 400 км. Знаємо, що вони зустрілися через 2.5 години, тобто з використанням рівняння швидкість * час = відстань:

(V1 + V2) * 2.5 = 400.

Якщо автомобілі рухаються в одному напрямку і перший наздожене другий через 20 годин, тоді відстань між ними буде тією ж 400 км:

(V1 - V2) * 20 = 400.

Маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими:

1. 2.5 * (V1 + V2) = 400,
2. 20 * (V1 - V2) = 400.

Розглянемо друге рівняння:

20 * (V1 - V2) = 400, V1 - V2 = 400 / 20, V1 - V2 = 20.

Тепер можемо використовувати цей результат для знаходження значення V1 або V2 в першому рівнянні:

2.5 * (V1 + V2) = 400, V1 + V2 = 400 / 2.5, V1 + V2 = 160.

Знаємо, що V1 - V2 = 20. Додамо ці два рівняння:

(V1 + V2) + (V1 - V2) = 160 + 20, 2V1 = 180, V1 = 90.

Тепер можемо підставити значення V1 у рівняння V1 - V2 = 20, щоб знайти V2:

90 - V2 = 20, V2 = 90 - 20, V2 = 70.

Отже, швидкість першого автомобіля (виїхав з пункту А) дорівнює 90 км/год, а швидкість другого автомобіля (виїхав з пункту В) дорівнює 70 км/год.