Question

З пунктів А і В, відстань між якими 120 км, вирушають одночасно велосипедист і мотоцикліст. Якщо вони будуть рухатисья назустріч один одному, то зустрінуться через 2 год. Якщо ж вони рухатимуться в одномі напрямі, мотоцикліст дожене велосипедиста через 4 год. Яка швидкість велосипедиста і яка - мотоцикліста?​

Answer 1

без x

1)120:2=60(км/ч)-скорость сближения

2)120:4=30(км/ч)-разница между скоростями

3)60-30=30(км/ч)-скорость велосипедиста и мотоциклиста без разницы.

4)30:2=15(км/ч)-скорость велосипедиста

5)15+30=45(км/ч)-скорость мотоциклиста.

Answer 2

Позначимо швидкість велосипедиста як Vv та швидкість мотоцикліста як Vm.

Дано: Відстань між пунктами А і В = 120 км. Час, за який вони зустрінуться, рухаючись назустріч, = 2 год. Час, за який мотоцикліст дожене велосипедиста, рухаючись в одному напрямку, = 4 год.

Знаємо, що швидкість дорівнює відстані поділеній на час: швидкість = відстань / час.

1. Зустріч назустріч: Швидкість велосипедиста + швидкість мотоцикліста = відстань / час. Vv + Vm = 120 км / 2 год. Vv + Vm = 60 км/год.

2. Мотоцикліст доганяє велосипедиста: Швидкість мотоцикліста - швидкість велосипедиста = відстань / час. Vm - Vv = 120 км / 4 год. Vm - Vv = 30 км/год.

Маємо систему рівнянь: Vv + Vm = 60, Vm - Vv = 30.

Розв'язавши систему, знайдемо швидкості:

Додамо обидва рівняння разом: (Vv + Vm) + (Vm - Vv) = 60 + 30, 2Vm = 90, Vm = 45 км/год.

Підставимо значення Vm у друге рівняння: 45 - Vv = 30, Vv = 15 км/год.

Отже, швидкість велосипедиста дорівнює 15 км/год, а швидкість мотоцикліста дорівнює 45 км/год.