Question

(3а+4в)²,поясните,не понимаю почему в ответе присутствует число 24 СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

Потому что при раскрытии по формуле мы имеем сумму квадратов двух выражений и их удвоенное произведение.

Объяснение:

Формула есть такая, "квадрат суммы" называется:

$(a + b) {}^{2} = a {}^{2} + 2ab + b {}^{2}$

А доказать это легко, нужно просто перемножить "фонтанчиком":

$(a + b) {}^{2} = (a + b)(a + b) = a {}^{2} + ab+ ba + b {}^{2} = a { }^{2} + 2ab + b {}^{2}$

По это формуле имеем:

$(3a + 4b) {}^{2} = (3a) {}^{2} + 2 \times 3a \times 4b + (4b) {}^{2} = 9a {}^{2} + 24ab + 16b {}^{2}$

Answer 2

Ответ:

Это формула сокращенного умножения.

Объяснение:

Берём формулу (a+b)²=a²+2ab+b², и подставляем

(3а+4b)²=(3a)²+2×3a×4b+(4b)²=9a²+24ab+16b²

1)(3a)²=9a² [То есть по отдельности умножаем 3×3 и a×a]

2)2×3a×4b=24ab [ 2×3a=6a, 6a×4b= 24ab]

3) (4b)²=16b [ 4×4=16, b×b=b²; 16b²]

Answer 3

Раскрытие выражения (3а + 4в)²

Чтобы понять, почему в ответе присутствует число 24, давайте разберемся, как раскрыть данное выражение.

Выражение (3а + 4в)² означает, что нужно возвести сумму 3а и 4в в квадрат. Для этого мы должны умножить эту сумму на саму себя.

Используя формулу для раскрытия квадрата суммы двух слагаемых, получаем:

(3а + 4в)² = (3а + 4в) * (3а + 4в)

Чтобы раскрыть это выражение, мы должны умножить каждый элемент первого слагаемого на каждый элемент второго слагаемого и затем сложить полученные произведения.

Раскроем выражение поэтапно:

1. Умножим 3а на каждый элемент второго слагаемого:

3а * 3а = 9а² 3а * 4в = 12ав

2. Умножим 4в на каждый элемент первого слагаемого:

4в * 3а = 12ав 4в * 4в = 16в²

3. Сложим полученные произведения:

9а² + 12ав + 12ав + 16в²

4. Объединим подобные слагаемые:

9а² + 24ав + 16в²

Таким образом, раскрытие выражения (3а + 4в)² дает нам 9а² + 24ав + 16в². В ответе присутствует число 24, так как это результат умножения 3а на 4в и 4в на 3а.

Надеюсь, это помогло вам понять, почему в ответе присутствует число 24. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!