Question

Розв'яжіть нерівність: 1) 7(x-3) + 2(x + 5) < 8(x-3) + 11; 2) -x - 2x + 8 > 0.

Answer 1

Відповідь:
1)7(x-3) + 2(x + 5) < 8(x-3) + 11
7x-21 + 2x+10 < 8x-24 + 11
7x+2x-8x < 21-10-24+11
x<-2
xЄ(-нескінченності; -2). ( я не знаю де знак нескінченності на телефоні)
2)-x - 2x + 8 > 0
-3x> -8
3x>8
x>2⅔
xЄ(2⅔; нескінченності).

Answer 2

Давайте розв'яжемо нерівність один за одним:

1) 7(x-3) + 2(x+5) < 8(x-3) + 11

Розпочнемо з розкриття дужок та спрощення виразу:

7x - 21 + 2x + 10 < 8x - 24 + 11

Тепер зберемо члени з x разом та інші числа разом:

9x - 11 < 8x - 13

Віднімемо 8x з обох сторін рівності:

9x - 8x - 11 < 8x - 8x - 13

1x - 11 < -13

Додамо 11 до обох сторін рівності:

1x - 11 + 11 < -13 + 11

1x < -2

Отримали нерівність: x < -2.

2) -x - 2x + 8 > 0

Спрощуємо вираз:

-3x + 8 > 0

Віднімаємо 8 з обох сторін рівності:

-3x + 8 - 8 > 0 - 8

-3x > -8

Ділимо обидві сторони на -3, звертаючи увагу на зміну знака:

x < 8/3

Отримали нерівність: x < 8/3.

Отже, розв'язком системи нерівностей є x < -2 та x < 8/3.