Question

Розв'яжвть систему рівняннь методом додавання х-4у=-2 5х-2у=8

Answer 1

Объяснение:

х - 4у = -2

5х - 2у = 8 | * -2

х - 4у = -2

-10х + 4у = -16

-9х = -18

х - 4у = -2

1)

-9х = -18

х = -18 : (-9)

х = 2

2)

х - 4у = -2

2 - 4у = -2

4у = 2 - (-2)

4у = 2 + 2

4у = 4

у = 4 : 4

у = 1

Ответ: (2; 1)

Answer 2

Смотри решение на фото

Answer 3

Щоб вирішити дану систему рівнянь методом додавання, спочатку розглянемо кожне рівняння окремо, а потім складемо їх разом.

Перше рівняння:

х - 4у = -2 ------ (1)

Друге рівняння:

5х - 2у = 8 ------ (2)

Крок 1: Помножте обидва рівняння на такі коефіцієнти, щоб коефіцієнти при змінних х або у у двох рівняннях були протилежними.

Можна помножити перше рівняння на 5 і друге рівняння помножити на 1, щоб отримати протилежні коефіцієнти для змінної х.

5(х - 4у) = 5(-2) ------ (3)

1(5х - 2у) = 1(8) ------ (4)

Отримаємо:

5х - 20у = -10 ------ (3')

5х - 2у = 8 ------ (4)

Крок 2: Додайте обидва рівняння разом, щоб отримати нове рівняння з однією змінною.

(5х - 20у) + (5х - 2у) = (-10) + 8

5х - 20у + 5х - 2у = -2

10х - 22у = -2 ------ (5)

Крок 3: Розв'яжіть отримане рівняння.

Тепер у нас є нове рівняння з однією змінною:

10х - 22у = -2 ------ (5)

Ми можемо вирішити це рівняння, виразивши одну змінну через іншу.

Давайте виразимо змінну х через у:

10х = 22у - 2

х = (22у - 2) / 10

х = (11у - 1) / 5 ------ (6)

Крок 4: Підставте значення х з рівняння (6) в одне з початкових рівнянь і вирішіть його для змінної у.

Давайте підставимо значення х з рівняння (6) в перше рівняння (1):

(11у - 1) / 5 - 4у = -2

Ми можемо помножити обидві частини на 5, щоб позбутися дробів:

11у - 1 - 20у = -10

-9у - 1 = -10

-9у = -10 + 1

-9у = -9

у = -9 / -9

у = 1

Крок 5: Підставте значення у в рівняння (6), щоб знайти значення х.

х = (11у - 1) / 5

х = (11(1) - 1) / 5

х = (11 - 1) / 5

х = 10 / 5

х = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь методом додавання є х = 2 та у = 1.