Question

1.Вкажіть які небудь два розв'язки для рівняння 2x+3y= 12 2.Складіть два розв'язки рівняння, для яких пара чисел є ( 1, 3 ) буде розв'язком3. Розв'яжіть графічно систему рівнянь x-y=42x+y=5 ( це не два різних, вони під фігурною дужкою)4.Розв'яжіть методом підстановки систему рівняннь :2x+5y=-13x+y=-8 ( це не два різних, вони під фігурною дужкою)5. Розв'яжіть методом додавання систему рівнянь 4x+3y=72x+5y=21 ( це не два різних, вони під фігурною дужкою)Даю 80 балів.СРОЧНО ДО 14:50​

Answer 1

Відповідь:2. Розв'язки рівняння 2x+3y=12 можуть бути, наприклад: (2, 2) та (6, 0).

3. Щоб розв'язати графічно систему рівнянь x-y=4 та 2x+y=5, потрібно намалювати їх графіки на координатній площині і знайти точку їх перетину. Графік першого рівняння - це пряма лінія з точками (0,-4) та (4,0), а графік другого рівняння - це пряма лінія з точками (-2,9/5) та (5/2,-1/2). Точка перетину цих ліній буде розв'язком системи рівнянь. За графіками видно, що точка перетину має координати (3,-1).

4. Метод підстановки полягає в тому, щоб виразити одну змінну з одного рівняння і підставити цей вираз у друге рівняння. Наприклад, з першого рівняння можна виразити x як x=(1/3)(-8-y), і підставити це у друге рівняння: 2(1/3)(-8-y)+5y=-1. Після спрощення цього рівняння отримаємо розв'язок y=-2, а потім можна використати перше рівняння, щоб знайти x, який буде дорівнювати

5. Метод додавання полягає в тому, щоб додати два рівняння так, щоб одна змінна зникла. Наприклад, можна помножити перше рівняння на 5 і відняти від другого рівняння, щоб знищити змінну y: 20x+15y=35 і -(20x+50y=210). Після спрощення отримаємо 35y=-175, звідки y=-5. Потім можна використати будь-яке з двох рівнянь, щоб знайти x, наприклад, перше рівняння дає x=4. Отже, розв'язок системи рівнянь - це (4,-5).

Пояснення:

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати ці рівняння:

1. Розв'язок рівняння 2x + 3y = 12: a) x = 0, y = 4 b) x = 6, y = 2

2. Для рівняння 2x + 3y = 12 з парою чисел (1, 3) яка буде розв'язком, можна підставити x = 1 і y = 3, оскільки 21 + 33 = 2 + 9 = 11 ≠ 12. Таким чином, ця пара чисел не є розв'язком даного рівняння.

3. Графічний розв'язок системи рівнянь x - y = 4 та 2x + y = 5:

   Спочатку перетворимо рівняння на вирази для x:

   x = y + 4 x = (5 - y) / 2

   Тепер побудуємо графік цих двох прямих:

   Для x = y + 4: y | x 0 | 4 1 | 5 2 | 6

   Для x = (5 - y) / 2: y | x 0 | 5/2 1 | 3 2 | 1/2

   Обидва графіки перетинаються в точці (3, 7/2), що є розв'язком системи рівнянь.

4. Розв'язок системи рівнянь 2x + 5y = -13 та x + y = -8 методом підстановки:

   З рівняння x + y = -8 маємо: x = -8 - y

   Підставимо це значення x у перше рівняння: 2(-8 - y) + 5y = -13

   Розв'язавши це рівняння, отримаємо y = 3, а потім підставимо його у рівняння x + y = -8 і знайдемо x = -11.

5. Розв'язок системи рівнянь 4x + 3y = 7 та 2x + 5y = 21 методом додавання:

   Перше рівняння подвоїмо: 8x + 6y = 14

   Тепер додамо це рівняння до другого: (8x + 6y) + (2x + 5y) = 14 + 21 10x + 11y = 35

   Розв'язавши це рівняння, отримаємо y = 3, а потім підставимо його у рівняння 4x + 3y = 7 і знайдемо x = -2.

Отже, розв'язки запитаних рівнянь такі:

1. a) x = 0, y = 4 b) x = 6, y = 2

2. (3, 7/2)

3. x = -11, y = 3

4. x = -2, y = 3

Сподіваюся, це допоможе вам.