Question

Допоможіть строчно 1. Розв`яжіть рівняння: 1) 13х -10 = 7х + 2; 2) 7 - 15(х - 2) = 23 - 14х. 2. Сума трьох натуральних чисел дорівнює 103. Відомо, що перше число у тричі менше другого і на 17 більше третього. Знайдіть ці три числа. ( розв`яжіть задачу рівнянням). 3. Розв`яжіть систему рівнянь: 1) 2х + у = 3, 3х + у = 7; способом підстановки ( дані рівняння об`єднані фігурною дужкою). 2) 4х - 7у = 1, 2х + 7у = 11 способом додавання ( дані рівняння об`єднані фігурною дужкою). 4. Розв`яжіть задачу за допомогою системи рівнянь: 2 злитки олова і 5 злитків свинцю важать разом 33 кг, а 6 злитків олова і 2 злитки свинцю - 34 кг. Скільки важить 1 злиток олова і скільки - 1 злиток свинцю?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

описание во вложении

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати ці задачі. Давайте розглянемо їх по черзі:

1. Розв'язання рівнянь:

   1. 13x - 10 = 7x + 2

      Спочатку віднімемо 7x з обох боків: 13x - 7x - 10 = 2 6x - 10 = 2

      Тепер додамо 10 до обох боків: 6x = 12

      Розділимо обидва боки на 6: x = 2

   2. 7 - 15(x - 2) = 23 - 14x

      Розгорнемо дужки та спростимо обидва боки: 7 - 15x + 30 = 23 - 14x -15x + 37 = -14x + 23

      Віднімемо -14x та додамо 37 до обох боків: -15x + 14x = 23 - 37 -x = -14

      Помножимо обидва боки на -1: x = 14

2. Розв'язання задачі про суму трьох натуральних чисел:

   Позначимо перше число як x, друге як 3x, а третє як 3x - 17.

   Сума трьох чисел: x + 3x + (3x - 17) = 103

   Зіберемо подібні члени та спростимо: 7x - 17 = 103

   Додамо 17 до обох боків: 7x = 120

   Розділимо обидва боки на 7: x = 17.14 ≈ 17

   Таким чином, перше число x ≈ 17, друге число 3x ≈ 51, а третє число 3x - 17 ≈ 34.

3. Розв'язання системи рівнянь:

   1. Система рівнянь: 2x + y = 3 3x + y = 7

      Віднімемо перше рівняння від другого: (3x + y) - (2x + y) = 7 - 3 x = 4

      Підставимо значення x в перше рівняння: 2x + y = 3 2(4) + y = 3 8 + y = 3 y = -5

      Отже, розв'язок системи: x = 4, y = -5.

   2. Система рівнянь: 4x - 7y = 1 2x + 7y = 11

      Додамо перше рівняння до другого: (4x - 7y) + (2x + 7y) = 1 + 11 6x = 12

      Розділимо обидва боки на 6: x = 2

      Підставимо значення x в друге рівняння: 2x + 7y = 11 2(2) + 7y = 11 4 + 7y = 11 7y = 7 y = 1

      Отже, розв'язок системи: x = 2, y = 1.

4. Розв'язання задачі про злитки олова і свинцю:

   Позначимо вагу одного злитка олова як "о", а вагу одного злитка свинцю як "с".

   З системи отримуємо два рівняння: 2о + 5с = 33 6о + 2с = 34

   Можемо вирішити цю систему рівнянь. Давайте спростимо перше рівняння, поділивши його на 2: о + 2.5с = 16.5

   Тепер можемо виразити "о" з другого рівняння: о = (34 - 2с) / 6

   Підставимо значення "о" у спрощене перше рівняння: (34 - 2с) / 6 + 2.5с = 16.5

   Помножимо обидва боки на 6, щоб позбутися дробу: 34 - 2с + 15с = 99

   Об'єднаємо подібні члени: 13с = 65

   Розділимо обидва боки на 13: с = 5

   Підставимо значення "с" у вираз для "о": о = (34 - 2 * 5) / 6 о = 24 / 6 о = 4

   Таким чином, вага злитка олова "о" дорівнює 4 кг, а вага злитка свинцю "с" дорівнює 5 кг.

Будь ласка, залиште мені коментар, якщо щось не зрозуміло або якщо потрібна додаткова допомога.