Question

Знайдіть дискримінант квадратного рівняння 3 − 8x −3 = 0 й укажіть його корені

Answer 1

Ответ:

х=0

Объяснение:

3 − 8x −3 = 0

-8х=0

х=0

якщо що скачай фотомес

Answer 2

Для квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), дискриминант вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Для уравнения \(3x^2 - 8x - 3 = 0\), где \(a = 3\), \(b = -8\), и \(c = -3\), дискриминант будет:

\[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) \]

Вычислим:

\[ D = 64 + 36 = 100 \]

Теперь найдем корни уравнения с использованием дискриминанта. Корни вычисляются по следующим формулам:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Вставим значения:

\[ x_1 = \frac{8 + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{8 + 10}{6} = \frac{18}{6} = 3 \]

\[ x_2 = \frac{8 - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{8 - 10}{6} = -\frac{2}{6} = -\frac{1}{3} \]

Таким образом, корни квадратного уравнения \(3x^2 - 8x - 3 = 0\) равны \(x_1 = 3\) и \(x_2 = -\frac{1}{3}\).