Question

Найдите корни уравнения: 7х² - 5x-2=0​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения корней уравнения 7х² - 5x - 2 = 0 можно использовать формулу дискриминанта и формулы квадратного уравнения. Давайте посмотрим подробнее.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0, дискриминант вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Формулы квадратного уравнения

Если дискриминант положителен (D > 0), то уравнение имеет два различных вещественных корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-b - √D) / (2a)

Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один вещественный корень:

x = -b / (2a)

Если дискриминант отрицателен (D < 0), то уравнение не имеет вещественных корней.

Решение уравнения

Подставим значения a = 7, b = -5 и c = -2 в формулу дискриминанта:

D = (-5)² - 4 * 7 * (-2) D = 25 + 56 D = 81

Так как дискриминант положителен (D > 0), уравнение имеет два различных вещественных корня. Вычислим их, используя формулы квадратного уравнения:

x₁ = (-(-5) + √81) / (2 * 7) x₁ = (5 + 9) / 14 x₁ = 14 / 14 x₁ = 1

x₂ = (-(-5) - √81) / (2 * 7) x₂ = (5 - 9) / 14 x₂ = -4 / 14 x₂ = -2/7

Таким образом, корни уравнения 7х² - 5x - 2 = 0 равны x₁ = 1 и x₂ = -2/7.