Question

Укажіть проміжок,якому належить корінь рівняння 4√×=1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4√x=1 ⇒ (√x)²=(1/4)² ⇒ x=1/16

Ответ: x=1/16.

Answer 2

Для вирішення рівняння 4√x = 1 спочатку потрібно виявити корінь з обох боків рівняння. Корінь четвертого степеня (√x) можна отримати шляхом піднесення до степеня 1/4. Отже, рівняння можна переписати наступним чином:

(√x)^(1/4) = 1/4

Тепер ми можемо позбутися кореня, піднімаючи обидві частини рівняння до четвертого степеня:

[(√x)^(1/4)]^4 = (1/4)^4

Але (a^b)^c = a^(b*c), тому:

(√x)^(1/4 * 4) = 1/4^4

Отримуємо:

√x = 1/256

Тепер позбудемося кореня, піднімаючи обидві частини рівняння до квадрату:

(√x)^2 = (1/256)^2

x = 1/256^2

x = 1/65536

Таким чином, розв'язком рівняння 4√x = 1 є x = 1/65536, і цей розв'язок належить проміжку між 0 і 1.