Question

Чи с арифметичною прогресією послідовність (у разі ствердної відповіді вкажіть різницю прогресії): 1) 24, 22, 20, 18; 2) 16, 17, 19, 23;​

Answer 1

Відповідь:

1) Так, дана послідовність це арифметична прогресія, оскільки

a2-a1 = a3-a2 = a4-a3 = 2

d = 2

2) a2-a1 = 17-16 = 1

a3-a2 = 19-17 = 2

a2-a1 ≠ a3-a2, тому дана послідовність не є арифметичною прогресію.

Answer 2

1) Послідовність 1) 24, 22, 20, 18 є арифметичною прогресією.

Для перевірки, спочатку знайдемо різницю прогресії. Різниця (d) визначається як різниця між будь-якими двома сусідніми членами послідовності.

d = 22 - 24 = -2 d = 20 - 22 = -2 d = 18 - 20 = -2

Отже, різниця прогресії дорівнює -2.

2) Послідовність 2) 16, 17, 19, 23 не є арифметичною прогресією.

Для перевірки, знову знайдемо різницю прогресії:

d = 17 - 16 = 1 d = 19 - 17 = 2 d = 23 - 19 = 4

Різниця між членами послідовності не є постійною, тому ця послідовність не є арифметичною прогресією.