Question

Решите неравенства |Х+4|>7

Answer 1

Для решения данного неравенства необходимо рассмотреть два случая:

Выражение внутри модуля больше или равно нулю:

Х + 4 > 7 или Х + 4 < -7

Х > 3 или Х < -11

Выражение внутри модуля меньше нуля:

-Х - 4 > 7 или -Х - 4 < -7

-Х > 11 или -Х < -11

Х < -11 или Х > 11

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех чисел, меньших -11 или больших 3.

Ответ: X < -11 или X > 3.

Answer 2

Для решения неравенства |x + 4| > 7, мы можем разбить его на два отдельных неравенства, учитывая, что абсолютное значение может быть положительным или отрицательным.

Первое неравенство: x + 4 > 7

Решаем его, вычитая 4 из обеих сторон: x > 7 - 4 x > 3

Второе неравенство: -(x + 4) > 7

Для решения этого неравенства, мы можем изменить знаки и поменять местами неравенство: x + 4 < -7

Решаем его, вычитая 4 из обеих сторон: x < -7 - 4 x < -11

Таким образом, решением исходного неравенства |x + 4| > 7 является любое число x, которое меньше -11 или больше 3. Графически, это представлено двумя интервалами на числовой оси: (-∞, -11) и (3, +∞).

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.