Question

Помогитттее пожжалуйссста!! Для ролей в театрі вибирають 3 акторів (1 для жіночої ролі, 1 для чоловічої, 1 для дитячої). На кастинг прийшло 5 дітей, 3 жінки та 6 чоловіків. Скільки комбінацій колективу можливо скласти із присутніх осіб.

Answer 1

Відповідь:

Отже, із присутніх осіб можливо скласти 90 комбінацій колективу.

Пояснення:

Для жіночої ролі можна обрати 1 з 3 присутніх жінок. Це можна зробити на C(3,1) = 3 способи.

Для чоловічої ролі можна обрати 1 з 6 присутніх чоловіків. Це можна зробити на C(6,1) = 6 способів.

Для дитячої ролі можна обрати 1 з 5 присутніх дітей. Це можна зробити на C(5,1) = 5 способів.

Оскільки вибори для кожної ролі є незалежними, то загальна кількість комбінацій колективу дорівнює добутку кількостей способів вибору для кожної ролі: 3 * 6 * 5 = 90.

Answer 2

Для ролей в театре выбирают 3 актеров - 1 для женской роли, 1 для мужской и 1 для детской. На кастинг пришло 5 детей, 3 женщины и 6 мужчин. Сколько комбинаций коллектива можно составить из присутствующих?

Давайте посчитаем количество комбинаций для каждой роли отдельно:

Для женской роли выбирается 1 актриса из 3 женщин. Это можно сделать C(3,1) способами, где C(n,k) обозначает количество комбинаций из n элементов по k.

C(3,1) = 3

Для мужской роли выбирается 1 актер из 6 мужчин. Это можно сделать C(6,1) способами.

C(6,1) = 6

Для детской роли выбирается 1 актер из 5 детей. Это можно сделать C(5,1) способами.

C(5,1) = 5

Теперь, чтобы найти общее количество комбинаций коллектива, мы должны перемножить количество комбинаций для каждой роли:

Общее количество комбинаций = C(3,1) * C(6,1) * C(5,1)

Общее количество комбинаций = 3 * 6 * 5

Общее количество комбинаций = 90

Таким образом, из присутствующих 5 детей, 3 женщин и 6 мужчин можно составить 90 комбинаций коллектива для ролей в театре.