Question

Помогите, пожалуйста! 1) Назвіть коефіцієнти а,b,с квадратного рівняння : 3х-11-5х=0: a) a=-5, b=3, c=11; б) a=-5, b=3, c=-11; в) a=3, b=-11, c=-5; г) a=3, b=11, c=-5.2) Чому дорівнює сума і добуток коренів рівняння : x²+7x-5=0: a) x¹+x²=7; x¹•x²=-5; б) x¹+x²=7; x¹•x²=5; в) x¹+x²=-7; x¹•x²=-5; г) x¹+x²=-7; x¹•x²=5. 3) Які з чисел є коренями квадратного рівняння : x²+9=0?: а) -3 i 3; б) 0 і 3; в) 0 і -9; г) 0 і -4,5.​

Answer 1

Ответ:

1) б (вроде, но я тут не вижу второй степени)

2) г

3) а

Объяснение:

Answer 2

1) Коефіцієнти квадратного рівняння виглядають так: \(ax^2 + bx + c = 0\). У даному випадку маємо рівняння \(3x - 11 - 5x = 0\).

Розкладемо його на квадратичний вигляд: \((3 - 5)x - 11 = 0\).

Таким чином, коефіцієнти будуть:

а) \(a = 3 - 5 = -2\), \(b = 0\), \(c = -11\).

Вірний варіант: a = -2, b = 0, c = -11.

2) Сума і добуток коренів квадратного рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\) знаходяться за формулами:

\[ \text{Сума коренів: } x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \]

\[ \text{Добуток коренів: } x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \]

У даному випадку маємо рівняння \(x^2 + 7x - 5 = 0\).

Сума коренів буде \(x_1 + x_2 = -7\), а добуток коренів \(x_1 \cdot x_2 = -5\).

Вірний варіант: б) \(x_1 + x_2 = -7\), \(x_1 \cdot x_2 = -5\).

3) Корені квадратного рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\) знаходяться за формулами:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

У даному випадку маємо рівняння \(x^2 + 9 = 0\).

Спочатку знаходимо дискримінант: \(D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = -36\).

Якщо дискримінант від'ємний (\(D < 0\)), то корені рівняння є комплексними числами.

Вірний варіант: а) \(-3 + 3i, -3 - 3i\).