Question

Найдите наиболее значение функции y=-2x^2+5x-3

Answer 1

Объяснение:

Для того, чтобы найти наибольшее значение функции y=-2x^2+5x-3, нужно найти координату вершины параболы, заданной этой функцией. Координата x вершины параболы вычисляется по формуле x = -b / 2a, где a и b - коэффициенты квадратного члена и линейного члена соответственно.

В нашем случае a = -2, b = 5, поэтому:

x = -5 / (2 * (-2)) = 5/4

Чтобы найти соответствующее значение функции, подставим найденную координату x в исходную функцию:

y = -2(5/4)^2 + 5(5/4) - 3 = -25/8 + 25/4 - 3 = -1/8

Таким образом, наибольшее значение функции y равно -1/8 и достигается в точке (5/4, -1/8).

Answer 2

Чтобы найти наибольшее значение функции y = -2x^2 + 5x - 3, нужно определить вершину параболы, которая представляет эту функцию. Вершина параболы - это точка, где функция достигает своего максимального или минимального значения.

Функция y = -2x^2 + 5x - 3 является параболой вида y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты. В данном случае, a = -2, b = 5 и c = -3.

Чтобы найти вершину параболы, можно воспользоваться формулами: x_вершины = -b / (2a) y_вершины = -D / (4a), где D = b^2 - 4ac

Подставим значения коэффициентов в эти формулы:

x_вершины = -5 / (2*(-2)) = -5 / (-4) = 5/4 = 1.25

D = (5^2) - 4*(-2)*(-3) = 25 - 24 = 1

y_вершины = -1 / (4*(-2)) = -1 / (-8) = 1/8 = 0.125

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1.25, 0.125). Это означает, что наибольшее значение функции y = -2x^2 + 5x - 3 равно 0.125 и достигается при x = 1.25.