Question

За покупку канцтоварів на суму 65 копійок Тетяна розрахувалася монетами по 5 I 10 копійок. Всього вона віддала 9 монет. Скільки серед них було монет по 5 і по 10 копійок,

Answer 1

Відповідь:Позначимо кількість монет по 5 копійок як "x", а кількість монет по 10 копійок як "y". Тоді ми можемо записати систему рівнянь:

x + y = 9 (всього вона віддала 9 монет)

5x + 10y = 65 (вартість всіх монет, які вона віддала, складає 65 копійок)

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення "x" і "y". Для цього ми можемо використати метод елімінації змінних або метод підстановки.

Метод елімінації змінних:

- Помножимо перше рівняння на 5, щоб отримати 5x на лівій стороні:

5x + 5y = 45

- Віднімемо це рівняння від другого рівняння, щоб усунути змінну "x":

5x + 10y = 65

-5y = -20

y = 4

- Підставимо це значення "y" у перше рівняння і знайдемо "x":

x + 4 = 9

x = 5

Отже, Тетяна віддала 5 монет по 5 копійок і 4 монети по 10 копійок.

Пояснення:

Answer 2

Давайте розглянемо задачу:

Тетяна купила канцтовари на суму 65 копійок і розрахувалася монетами по 5 і 10 копійок. Вона віддала 9 монет.

Позначимо кількість монет по 5 копійок як \(х\), а кількість монет по 10 копійок як \(у\).

З умов задачі ми можемо створити рівняння для суми:

\[5x + 10y = 65.\]

Також ми знаємо, що всього вона віддала 9 монет:

\[x + y = 9.\]

Тепер у нас є система рівнянь:

\[\begin{cases} 5x + 10y = 65 \\ x + y = 9 \end{cases}.\]

Давайте розв'яжемо цю систему.

Множимо друге рівняння на 5, щоб позбутися \(x\) під час складання з першим рівнянням:

\[\begin{cases} 5x + 10y = 65 \\ 5x + 5y = 45 \end{cases}.\]

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

\[(5x + 10y) - (5x + 5y) = 65 - 45.\]

Спростимо:

\[5y = 20.\]

Розділимо обидві сторони на 5:

\[y = 4.\]

Тепер підставимо значення \(y\) назад у друге рівняння:

\[x + 4 = 9.\]

Віднявши 4 від обох сторін:

\[x = 5.\]

Отже, Тетяна віддала 5 монет по 5 копійок і 4 монети по 10 копійок.