Question

Знайти знаменник геометричної прогресії, якщо b1=1 а b2=4

Answer 1

$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{4}{1}=4$

Answer 2

Звісно! Давай розглянемо геометричну прогресію (ГП) з першим членом \( b_1 = 1 \) і другим членом \( b_2 = 4 \). Геометрична прогресія визначається відношенням між будь-якими двома сусідніми членами:

\[ b_{n+1} = r \cdot b_n, \]

де \( r \) - це знаменник геометричної прогресії.

Ми можемо використати дані \( b_1 \) і \( b_2 \), щоб знайти \( r \). Підставимо значення:

\[ b_2 = r \cdot b_1 \]

\[ 4 = r \cdot 1 \]

Отже, \( r = 4 \). Тепер, коли ми знаємо значення знаменника \( r \), ми можемо записати загальний вираз для \( b_n \) у геометричній прогресії:

\[ b_n = b_1 \cdot r^{(n-1)} \]

Отже, знаменник геометричної прогресії у даному випадку дорівнює 4.