Question

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми равно 135 км, вышел катер. Дойдя до пункта B, он вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов больше. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч. ​

Answer 1

Ответ:

12 км/ч

Объяснение:

пусть скорость катера х км/ч.

(х+3) скорость по течению

(х-3) скорость против течения

135/(х-3)-135/(х+3)=6

135*6=6х²-6*9

135=х²-9

х²=135+9=144

х=12

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть V - скорость катера в км/ч, и t - время, затраченное на путь от пункта A до пункта B.

Тогда, время, затраченное на обратный путь, будет равно t + 6 часов.

Расстояние от пункта A до пункта B равно 135 км.

Также, учитывая, что скорость течения реки равна 3 км/ч, мы можем записать следующее уравнение:

135 = (V + 3) × t

и

135 = (V - 3) × (t + 6)

Решим эти уравнения для определения скорости катера.

Решение:

Из первого уравнения, мы можем выразить t:

t = 135 / (V + 3)

Подставим это значение во второе уравнение:

135 = (V - 3) × (135 / (V + 3) + 6)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

135 = (V - 3) × (135 + 6(V + 3))

135 = (V - 3) × (135 + 6V + 18)

135 = (V - 3) × (6V + 153)

Раскроем скобки:

135 = 6V² + 153V - 18V - 459

6V² + 135V - 18V - 459 - 135 = 0

6V² + 117V - 594 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b² - 4ac

a = 6, b = 117, c = -594

D = 117² - 4 × 6 × -594

D = 13689 + 14256

D = 27945

Теперь найдем значения скорости катера:

V₁ = (-b + √D) / (2a)

V₂ = (-b - √D) / (2a)

V₁ = (-117 + √27945) / (2 × 6)

V₂ = (-117 - √27945) / (2 × 6)

V₁ ≈ 12.5 км/ч

V₂ ≈ -15 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, мы выбираем положительное значение скорости катера:

Скорость катера ≈ 12.5 км/ч

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предоставленных данных и формуле расстояния.