Question

Доведи , що при будь-яких значеннях x нерівність (x+1)²>x(x+2) є істиною​

Answer 1

Ответ:

${(x + 1)}^{2} > x(x + 2) \\ {x}^{2} + 2x + 1 > {x}^{2} + 2x \\ 1 > 0$

верно

Answer 2

Для доведення нерівності (x+1)² > x(x+2) розкриємо скобки і спростимо вираз:

(x+1)² > x(x+2) x² + 2x + 1 > x² + 2x

Спростимо вираз, віднявши x² і 2x з обох сторін:

1 > 0

Отже, нерівність завжди є істиною, оскільки 1 більше за 0.