Question

5 Докажите, что значение выражения (3x + 2)^2 - (3x + 1)^2 кратно 3. ПЖ СОР ​

Answer 1

Докажите, что значение выражения (3x + 2)^2 - (3x + 1)^2 кратно 3.

Решение.

(3х+2)² - (3х+1)² =( по формуле разности квадратов)=

(3х+2-(3х+1))( 3х+2+(3х+1))=

=(3х+2-3х-1)( 3х+2+3х+1)=

=1*(6х+3)=3(2х+1).

Тк один из множителей кратен 3 , то и все произведение кратно 3.А значит кратно 3 и первоначальное выражение.

Answer 2

Объяснение:

(3x + 2)^2 - (3x + 1)^2 = 9х²+12х+4-(9х²+6х+1)=9х²+12х+4-9х²-6х-1=

=6х+3=3(2х+1) - полученное выражение делится на 3. Доказано.

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике.

Для доказательства того, что значение выражения $(3x+2)^2-(3x+1)^2$ кратно 3, нужно раскрыть скобки и упростить выражение. Получим:

$(3x+2)^2-(3x+1)^2 = (9x^2+12x+4)-(9x^2+6x+1) = 6x+3$

Заметим, что $6x+3$ делится на 3, так как 6 и 3 - кратные 3 числа. Это означает, что $(3x+2)^2-(3x+1)^2$ тоже делится на 3 при любом значении $x$. Следовательно, значение выражения $(3x+2)^2-(3x+1)^2$ кратно 3.