Question

Среди 70 целых чисел, 21 кратно 4, 29 кратно 11, 2 кратно 16, 2 кратно 44, 1 кратно 176. Определить, сколько среди них не кратно 11 или кратно 4.

Answer 1

Решение:

В задаче (в частности) сказано, что из 70 чисел:

• 21 число кратно 4;
• 29 чисел кратно 11;
• 2 числа кратно 44.

Чтобы получить количество "не кратных 11 или кратных 4" чисел, нужно к количеству чисел, не кратных 11, прибавить количество чисел, кратных 11 и кратных 4 одновременно (оно же - количество чисел, кратных 44).

При этом, чисел, не кратных 11, есть ровно 70 - 29 = 41.  А чисел, кратных 44, ровно 2.

Откуда имеем, что из 70 рассматриваемых целых чисел не кратно 11 или кратно 4 ровно 41 + 2 = 43 числа.

Ответ: 43 числа.

Answer 2

Это довольно интересная задача! Давай разбираться. Сначала посмотрим на числа, которые кратны 11:

• 29 кратно 11
• 44 кратно 11 (так как 44 = 4 * 11)

Теперь посмотрим на числа, кратные 4:

• 21 кратно 4
• 2 кратно 4
• 16 кратно 4 (так как 16 = 4 * 4)
• 44 кратно 4 (так как 44 = 4 * 11)

Теперь посмотрим на числа, которые кратны 11 и 4. Это 44.

Теперь у нас есть общее количество чисел, кратных 11 и/или 4: 1 + 2 + 1 = 4.

Из общего количества чисел (70) вычтем количество чисел, кратных 11 и/или 4 (4):

70 - 4 = 66.

Итак, среди этих чисел 66 не кратны 11 или кратны 4. Вот так!