Question

Помогите решить уравнения 2^(x-2)=-23^x2-2x=3^-3​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

     1 )  2^(x-2)= -2 ;

   за властивістю показникової функції   2^(x-2) > 0 , тому дане

   рівняння не має коренів .         В  -  дь :   хЄ ∅.( немає коренів ) .

     2 ) Чому показник степеня не в дужках ?

          3^( x²- 2x ) = 3^(- 3 ) ;

            x²- 2x = - 3  ;

            x²- 2x + 3 = 0 ;     D = (- 2 )² - 4*1*3 = - 8 < 0 ;   xЄ ∅ .

     В  -  дь :  хЄ ∅ . ( немає коренів ) .

Answer 2

Для решения первого уравнения 2^(x-2) = -23^x, можно использовать логарифмы. Применим логарифм по основанию 2 ко всему уравнению:

log2(2^(x-2)) = log2(-23^x)

По свойству логарифма loga(a^b) = b, получим:

x - 2 = log2(-23^x)

Так как логарифм отрицательного числа не имеет смысла, уравнение не имеет решений.

Для решения второго уравнения 2-2x = 3^-3, сначала приведем обе части уравнения к одному основанию (основанию 2):

2^-2x = (2^3)^-3

2^-2x = 2^-9

Так как основание у обеих сторон уравнения одинаковое, то экспоненты должны быть равны:

-2x = -9

Разделим обе части уравнения на -2:

x = 9/2

Таким образом, решение второго уравнения x = 9/2.