Question

y=-x²+3x+8 найдите значение функции a) f(3) f(-5) b) известно что график функции проходит через точку (k;10) найдите значинее k​

Answer 1

f = y

a)1. -x²+3x+8=3

-x²+3x+8-3=0

-x²+3x+5=0

знайдемо корені рівняння

D=b²-4ac=9-4×(-1)×5= 9+20=29

формула

х1 і х2 = -b ± √D/2а

x1 і x2= 3 ± √29/2

2. y=-x²+3x+8

-x²+3x+8=-5

-x²+3x+8+5=0

-x²+3x+13=0

знайдемо корені рівняння:

D=b²-4ac= 9-4×(-1)×13=61

х1 і х2 = 3 ± √61/2

б) буквально теж саме завдання просто подано по іншому.

-x²+3x+8=10

-x²+3x+8-10=0

-x²+3x-2=0

знайдемо корені

D=b²-4ac= 9-4×(-1)×(-2)= 9-8=1

(нарешті норм дискримінант ахах)

х1=-3+1/-2= -2/-2=1

х2=-3-1/-2=-4/-2=2

дане рівняння параболи тому дві точки: (1;10) і (2;10)

можете будь ласка відмітити як краща відповідь

Answer 2

Для нахождения значения функции f(x) при заданных значениях x, необходимо подставить эти значения вместо x в уравнение функции и вычислить результат.

a) Найдем значение функции f(3): f(3) = -(3)² + 3(3) + 8 = -9 + 9 + 8 = 8

b) Найдем значение функции f(-5): f(-5) = -(-5)² + 3(-5) + 8 = -25 - 15 + 8 = -32

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса. Известно, что график функции проходит через точку (k, 10). Это означает, что при значении x равным k, значение функции равно 10. Подставим эти значения в уравнение функции:

10 = -(k)² + 3(k) + 8

Теперь решим это уравнение относительно k. Приведем его к квадратному виду:

-(k)² + 3(k) + 8 - 10 = 0 -(k)² + 3(k) - 2 = 0

Для решения квадратного уравнения, можно использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = -1, b = 3, c = -2. Подставим эти значения:

D = (3)² - 4(-1)(-2) = 9 - 8 = 1

Так как дискриминант D равен 1, уравнение имеет два различных корня. Используем формулу для нахождения корней:

k₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

k₁ = (-(3) + √1) / (2(-1)) = (-3 + 1) / (-2) = -2 / -2 = 1

k₂ = (-(3) - √1) / (2(-1)) = (-3 - 1) / (-2) = -4 / -2 = 2

Таким образом, возможные значения k, при которых график функции проходит через точку (k, 10), равны 1 и 2.