Question

При каком значении a уравнение (13 – a)x = 14: 1) имеет корень, равный 7; 2) не имеет корней?

Answer 1

Ответ: a) a=11   b) a=13

Объяснение:

1) (13-a)*x=14

x=7 => (13-a)*7=14

=> 13-a=2

a=11

2) (13-a)*x=14 не имеет корней, если 13-а=0

=> a=13

Тогда 0*х=14 неверное равенство при любом х

Answer 2

Уравнение (13 – a)x = 14 имеет вид линейного уравнения вида ax + b = 0, где a и b - коэффициенты. Для того, чтобы найти корни такого уравнения, нужно решить следующее равенство:

ax + b = 0

x = -b/a

В нашем случае, b = 14, а a = 13 - a. Подставляя эти значения, получаем:

x = -14/(13 - a)

Теперь мы можем ответить на вопросы:

1) При каком значении a уравнение имеет корень, равный 7?

Для этого нужно приравнять x к 7 и решить уравнение относительно a:

-14/(13 - a) = 7

-14 = 7(13 - a)

-14 = 91 - 7a

-105 = -7a

a = 15

Ответ: при a = 15 уравнение имеет корень, равный 7.

2) При каком значении a уравнение не имеет корней?

Это происходит, когда знаменатель дроби равен нулю, то есть когда a = 13. В этом случае, уравнение принимает вид:

0x = 14

Это уравнение не имеет решений, так как ноль не может быть равен чему-то отличному от нуля.

Ответ: при a = 13 уравнение не имеет корней.