Question

Запишіть в стандартному вигляді многочлен 2a·4b² - 0,8b·4b² - 2ab·3b + b·3b² - 1 + 1,5b^3

Answer 1

Ответ: 2ab² + 1,3b³ - 1.

Объяснение: 2a·4b² - 0,8b·4b² - 2ab·3b + b·3b² - 1 + 1,5b^3 =

= 8ab² - 3,2b³ - 6ab² + 3b³ - 1 + 1,5b³ =

= (8ab² - 6ab²) + (-3,2b³ + 3b³ + 1,5b³) - 1 =

= 2ab² + 1,3b³ - 1

Отже, многочлен у стандартному вигляді має вигляд 2ab² + 1,3b³ - 1.

Answer 2

Щоб записати цей многочлен у стандартному вигляді, спробуємо спростити його, згрупувавши подібні доданки та зведенням подібних членів.

Многочлен: 2a·4b² - 0,8b·4b² - 2ab·3b + b·3b² - 1 + 1,5b^3

Крок 1: Групування подібних доданків

Згрупуємо подібні доданки, що містять однакові змінні та степені:

(2a - 0,8b - 2ab + b) · 4b² + (1,5b^3 - 1)

Крок 2: Скорочення коефіцієнтів

Обчислимо значення коефіцієнтів кожного згрупованого доданка:

(2 - 0,8 - 2a + 1) · 4b² + (1,5b^3 - 1)

(1,2 - 2a) · 4b² + (1,5b^3 - 1)

Крок 3: Впорядкування за степенями

Відсортуємо доданки за спаданням степенів змінної b:

(1,2 - 2a) · 4b² + (1,5b^3 - 1)

Кінцевий результат:

Многочлен у стандартному вигляді:

(1,2 - 2a) · 4b² + (1,5b^3 - 1)

Таким чином, многочлен 2a·4b² - 0,8b·4b² - 2ab·3b + b·3b² - 1 + 1,5b^3 у стандартному вигляді записується як (1,2 - 2a) · 4b² + (1,5b^3 - 1).