Question

Дано: AB || CD; ОА = 3 см; AC = 4 см; ВD = 8 см. Знайдіть ВО.​

Answer 1

Без додаткової інформації або діаграми важко визначити довжину відрізка AB. Однак ми можемо використати цю інформацію, щоб скласти рівняння, яке включає довжину AB, і розв'язати його.

Один з підходів полягає у використанні подібних трикутників. Оскільки AB паралельний CD, то маємо:

∆OAB ~ ∆OCD

Це дає нам наступне співвідношення відповідних довжин сторін:

AB/CD = OA/OC

Підставивши отримані значення, маємо:

AB/8 = 3/4

Розв'язуючи для AB, отримуємо:

AB = (3/4) × 8 = 6

Отже, довжина відрізка AB дорівнює 6 см.

Answer 2

Задача дана на поиск длины отрезка ВО, при условии, что отрезки AB и CD параллельны.

Из условия задачи известно, что AB || CD, а также длины отрезков ОА, AC и ВD.

Для решения задачи, можно воспользоваться теоремой Талеса. Эта теорема гласит, что если две прямые AB и CD параллельны и пересекаются третьей прямой AC, то отношение длин отрезков, на которые эта пересекающаяся прямая делит AB и CD, будет равно.

В нашем случае, третьей прямой является прямая ОА, а пересекающей ее точкой является точка В. Таким образом, отношение длин отрезков ВО и ОА будет равно отношению длин отрезков ВD и AC.

То есть, ВО / ОА = ВD / AC

Подставим известные значения:

ВО / 3 = 8 / 4

Домножим обе части уравнения на 3:

ВО = (8 / 4) * 3

Упростим выражение:

ВО = 2 * 3

ВО = 6 см

Таким образом, длина отрезка ВО равна 6 см.