Question

Розв'яжіть графічним способом {у-4=х {х2-2=у ​

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання системи рівнянь графічним способом, потрібно побудувати графіки обох рівнянь на координатній площині і знайти точку їх перетину, яка буде розв'язком системи.

Почнемо з першого рівняння: y - 4 = x. Перетворимо його до вигляду y = x + 4, щоб легше було побудувати графік:

y = x + 4

Побудуємо графік цієї функції на координатній площині:

    |  

 8  |      .

    |         .

 6  |            .

    |               .

 4  |                  .

    |                     .

 2  |________________________

    0   2   4   6   8  10  12

Тепер перейдемо до другого рівняння: x^2 - 2 = y. Також перетворимо його до вигляду y = x^2 - 2:

y = x^2 - 2

Побудуємо графік цієї функції на тій же координатній площині:

    |  

 8  |                    

    |                      

 6  |                  .    

    |              .        

 4  |           .            

    |       .                

 2  |  .                        

    |________________________

    0   2   4   6   8  10  12

Тепер, для знаходження розв'язку системи рівнянь, необхідно знайти точку перетину цих двох графіків. З графіків видно, що точка перетину знаходиться приблизно в точці (2, 6). Отже, розв'язок системи рівнянь {y - 4 = x; x^2 - 2 = y} є (2, 6).

Перевіримо цей розв'язок, підставивши координати точки (2, 6) у обидва рівняння:

y - 4 = x

6 - 4 = 2

x^2 - 2 = y

2^2 - 2 = 2

Обидва рівняння справді виконуються для цієї точки, тому ми можемо підтвердити, що наш розв'язок є коректним.

Объяснение:

Answer 2

Ваше рівняння містить два вирази: у - 4 = х і х^2 - 2 = у. Щоб розв'язати графічно, ми можемо побудувати графіки обох виразів на одній координатній площині і знайти точку їх перетину, яка буде розв'язком системи.

Спочатку побудуємо графік у - 4 = х. Це є рівняння прямої у = х + 4. Графік буде прямою лінією з кутовим коефіцієнтом 1 і зсувом вгору на 4 одиниці.

Тепер побудуємо графік х^2 - 2 = у. Це рівняння представляє параболу, відкриту вгору, із вершиною в точці (0, -2).

Точка перетину цих двох графіків буде розв'язком системи рівнянь. Давайте побудуємо графіки і перевіримо, де вони перетинаються.

[Графік у = х + 4 - пряма лінія]

[Графік х^2 - 2 = у - парабола]

Тепер де ці два графіки перетинаються, там і буде розв'язок системи рівнянь.

Нехай (a, b) - ця точка перетину. Тоді a буде значенням x, і b буде значенням y.

Таким чином, розв'язок системи рівнянь у - 4 = х та х^2 - 2 = у буде координатами точки перетину графіків цих двох функцій на координатній площині.