Question

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = 2 + 4cos 3x​

Answer 1

Ответ:

Наибольшее достигается при значении cos3x=1 и равно 2*1-4=-2. Наименьшее достигается при значении cos3x=-1 и равно 2*(-1)-4=-2-4=-6.

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = 2 + 4cos(3x), нужно рассмотреть ее график и определить экстремумы.

Функция y = 2 + 4cos(3x) является суммой постоянного значения 2 и косинуса функции 3x.

Косинусная функция имеет значения от -1 до 1. Поэтому максимальное значение функции y будет равно 2 + 4*1 = 6. Это достигается, когда косинус 3x равен 1.

Минимальное значение функции y будет равно 2 + 4*(-1) = -2. Это достигается, когда косинус 3x равен -1.

Таким образом, наибольшее значение функции y = 2 + 4cos(3x) равно 6, а наименьшее значение равно -2.