Question

Розкладіть на множники 1. a^6-4b^4 2. 0,001a^3-27b^3 3. 0,8a^3+0,4a^2+0,4a^2 будь ласка терміново і з поясненням!!!!!віддаю всі бали

Answer 1

Ответ:

a⁶ = a²*³, -4b⁴ = (2*2)b²*².

0,001a³ = ✓, -27b³ = (3*3*3)b³

0,8a³ = (0,2*0,2*0,2)a³, 0,4a² = (0,2*0,2)a², и точно так же следующее.

Объяснение:

Степени складываются когда умножаются т.е. там было а² * а³ получилось а⁶. 4 делится на 2 и на себя, значит надо сделать его простым числом т.е. 2, если два умножить на два будет четыре, значит так и запишем, и так же дальше с умножением степени.

В следующем примере первое число просто и степень тоже потому что делятся они только на себя, 27 разлагаем как три умножить на три умножить на три, потому что три простое число а значит степень тоже не меняется.

Следующий пример, восемь разлагаем на три двойки, степень остаётся,с след число - четыре разлагаем степень остаётся.

Answer 2

Звісно, давайте розкладемо вирази на множники:

1. \(a^6 - 4b^4\)

Вираз є різницею квадратів. Ми можемо використати ідентичність:

\[ a^6 - 4b^4 = (a^3)^2 - (2b^2)^2 = (a^3 - 2b^2)(a^3 + 2b^2) \]

Таким чином, вираз розкладено на множники: \( (a^3 - 2b^2)(a^3 + 2b^2) \).

2. \(0,001a^3 - 27b^3\)

Це також різниця кубів. Ми можемо скористатися формулою для різниці кубів:

\[ 0,001a^3 - 27b^3 = (0,1a - 3b)((0,1a)^2 + 0,1a \cdot 3b + 3b^2) \]

Таким чином, вираз розкладено на множники: \( (0,1a - 3b)((0,1a)^2 + 0,1a \cdot 3b + 3b^2) \).

3. \(0,8a^3 + 0,4a^2 + 0,4a^2\)

Спростимо вираз, факторизуючи спільні члени:

\[ 0,8a^3 + 0,4a^2 + 0,4a^2 = 0,8a^3 + 0,8a^2 = 0,8a^2(a + 1) \]

Таким чином, вираз розкладено на множники: \( 0,8a^2(a + 1) \).

Отже, розклад на множники для заданих виразів:

1. \(a^6 - 4b^4\) розкладено на множники: \( (a^3 - 2b^2)(a^3 + 2b^2) \). 2. \(0,001a^3 - 27b^3\) розкладено на множники: \( (0,1a - 3b)((0,1a)^2 + 0,1a \cdot 3b + 3b^2) \). 3. \(0,8a^3 + 0,4a^2 + 0,4a^2\) розкладено на множники: \( 0,8a^2(a + 1) \).