Question

Даны положительные действительные числа x, y, z такие, что вышеуказанные уравнения выполняются. Найдите значение выражения [x2 + y2 + z²]. [х] - целая часть числа х

Answer 1

Нужно сначала вычислить значение выражения x2 + y2 + z², а затем округлить его до ближайшего целого числа
x2 + y2 + z² = (x + y + z)(x + y - z) + (x - y + z)(-x + y + z)
оба выражения в скобках являются целыми числами, так как каждое из них является суммой или разностью трех целых чисел (x, y и z).
Теперь можно записать
x2 + y2 + z² = [(x + y + z)(x + y - z) + (x - y + z)(-x + y + z)] / 2 + [(x + y + z)(x + y - z) + (x - y + z)(-x + y + z)] / 2z²
первое слагаемое является целым числом, так как является суммой двух целых чисел, а второе слагаемое является дробным числом с знаменателем 2z².
Так можно найти значение выражения [x2 + y2 + z²], округлив x2 + y2 + z² до ближайшего целого числа:
[x2 + y2 + z²] = [((x + y + z)(x + y - z) + (x - y + z)(-x + y + z)) / 2 + ((x + y + z)(x + y - z) + (x - y + z)(-x + y + z)) / 2z²]
где [x] обозначает целую часть числа x.
Например, если x = 3, y = 4 и z = 5, то можем вычислить
x2 + y2 + z² = (3 + 4 + 5)(3 + 4 - 5) + (3 - 4 + 5)(-3 + 4 + 5) = 6 + 18 = 24
Получается:
[x2 + y2 + z²] = [24] = 24

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим выражение [x^2 + y^2 + z^2]. Это выражение представляет собой сумму квадратов трех положительных действительных чисел x, y и z.

Теперь, нам нужно найти значение [x^2 + y^2 + z^2] * x - целая часть числа x.

Для этого, нам нужно разобраться с понятием "целая часть числа x". Целая часть числа x - это наибольшее целое число, которое меньше или равно x. Например, целая часть числа 3.14 равна 3, а целая часть числа -2.5 равна -3.

Теперь, чтобы найти значение [x^2 + y^2 + z^2] * x - целая часть числа x, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Вычислить значение [x^2 + y^2 + z^2]. - Возведите число x в квадрат, получив x^2. - Возведите число y в квадрат, получив y^2. - Возведите число z в квадрат, получив z^2. - Сложите полученные значения x^2, y^2 и z^2, получив сумму квадратов.

2. Умножить значение суммы квадратов [x^2 + y^2 + z^2] на число x.

3. Найти целую часть числа x.

4. Вычесть полученное значение целой части числа x из произведения [x^2 + y^2 + z^2] * x.

Таким образом, значение [x^2 + y^2 + z^2] * x - целая часть числа x может быть найдено следующим образом:

[x^2 + y^2 + z^2] * x - целая часть числа x = ([x^2 + y^2 + z^2] * x) - целая_часть(x)

Надеюсь, это помогает! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.