Question

Чи е лiнiйною функцiя?. 1) у=3х-4. 2) у=6/х. 3)у=х-2х. 4)х/4+3. 5) у=7. 6) у=1-х​

Answer 1

1) Функція у=3х-4 є лінійною, оскільки має ступінь х=1.

2) Функція у=6/х не є лінійною, оскільки має ступінь х в знаменнику.

3) Функція у=х-2х не є лінійною, оскільки має два однакових члені з різними знаками.

4) Функція у=х/4+3 є лінійною, оскільки має ступінь х=1.

5) Функція у=7 є лінійною, оскільки не залежить від х.

6) Функція у=1-х є лінійною, оскільки має ступінь х=1.

Функції 1), 4), 5) та 6) є лінійними.
Функції 2) та 3) не є лінійними.

Answer 2

Линейная функция - это функция, которая может быть представлена в виде y = mx + b, где x и y - переменные, m - наклон (или коэффициент наклона) и b - y-перехват (или свободный член).

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1) y = 3x - 4 В этом уравнении наклон (m) равен 3, а y-перехват (b) равен -4. Это линейная функция.

2) y = 6/x В этом уравнении наклон (m) равен 6, а y-перехват (b) равен 0, так как нет свободного члена. Это обратно пропорциональная функция, а не линейная функция.

3) y = x - 2x В этом уравнении у нас есть две переменные, x и y, и мы имеем выражение x - 2x. Путем упрощения это уравнение можно записать как y = -x. Это линейная функция с наклоном (m) равным -1 и свободным членом (b) равным 0.

4) x/4 + 3 Это неявное уравнение, так как отсутствует y-переменная. Здесь у нас есть переменная x и константа 3. Это не линейная функция.

5) y = 7 В этом уравнении у нас есть только константа 7, и нет переменной x. Это горизонтальная линия, а не линейная функция.

6) y = 1 - x В этом уравнении наклон (m) равен -1, а y-перехват (b) равен 1. Это линейная функция.

Таким образом, только уравнения 1), 3) и 6) представляют собой линейные функции.